پایان نامه ارشد رایگان درباره روشهای رگرسیون و اندازه گیری


Widget not in any sidebars
علم فیزیولوژی ورزش، بررسی میزان چربی بدن، پیوسی (2002).
اندازه گیری مقدار پهنای الیاف در زه کمان‌ها، هابرل (1991).
مدل بندی مرزی تصادفی، میوزن و وندن بروک (1977).
تخمین توزیع نرمال چوله زمانیکه پارامتر چولگی به سمت بینهایت میل می‌کند، آزالینی (2003).
اندازه‌گیری خطا در روشهای رگرسیونی، مارتین بلاند (2003).
2-2 متغیر تصادفی نیم نرمال(HN)
اگر در مطالعه و بررسی داده‌های نرمال استاندارد، به قدر مطلق آنها علاقه‌مند باشیم به استفاده ازتوزیع نیم نرمال احتیاج داریم. در صورتی که متغیر تصادفی Z دارای توزیع نرمال استاندارد باشد، ، آنگاه متغیر تصادفی دارای توزیع نیم نرمال (استاندارد) مثبت خواهد‌بود. همچنین در این حالت، متغیرتصادفی نیز دارای توزیع نیم نرمال منفی می‌باشد.
پارامتر مکان را از صفر به و پارامتر مقیاس را از یک به تغییر می‌دهیم و در نتیجه متغیر جدید را خواهیم داشت. در این صورت گفته می‌شود که متغیر تصادفی Y، دارای توزیع ‌نیم نرمال مثبت با پارامتر مکان و پارامتر مقیاس است، که به صورت نمایش داده می‌شود
با قرار دادن و در تابع چگالی نرمال بریده، تابع چگالی متغیر تصادفی Y به صورت زیر به دست می‌آید
همچنین، متغیر تصادفی ، متغیر تصادفی عمومی ‌نیم نرمال منفی است که بصورت نشان داده می‌شود.
2 -2 -1 میانگین و واریانس توزیع نیم نرمال
گشتاورهای توزیع نیم نرمال را از نتایج کلی که برای توزیع نرمال بریده در بخش قبل گفته شد، می‌توان بدست آورد. به عنوان مثال برای میانگین Y داریم
همچنین واریانس توزیع نیم نرمال بصورت زیر حاصل می‌شود
مدل توزیع نیم نرمال به ازای مورد توجه محققان در بسیاری از علوم غیر آماری نیز قرار گرفته است. شکل 1.2 نمودار تابع چگالی نیم نرمال را به ازای نمایش می‌دهد.
شکل 1.2 نمودار تابع چگالی توزیع نیم نرمال استاندارد (منحنی خط چین)و تابع چگالی توزیع نرمال استاندارد(منحنی ممتد).
2-3 استنباط کلاسیک مبنی بر برآوردگرهای حداکثر درستنمایی
در این بخش قصد داریم تا برآورد نقطه‌ای و فاصله‌ای پارامترهای توزیع نیم‌نرمال را با استفاده از روش حداکثر درستنمایی مورد بررسی قرار دهیم.
2-3-1 برآوردگرهای کلاسیک پارامترهای توزیع نیم نرمال
فرض کنید یک نمونه تصادفی n تایی از مشاهده توزیع باشد. در این صورت با استفاده از تابع چگالی توزیع نیم نرمال، تابع درستنمایی برای بصورت زیر بدست می‌آید
همانطور که مشاهده می‌شود، برای ماکزیمم کردن L، باید با در نظر گرفتن شرط مینیمم گردد. به این منظور بدیهی است که باید انتخاب شود. با توجه به استدلال فوق برآورد بر اساس معادله زیر بدست می‌آید
درنتیجه
برای نمونه های بزرگ ، مقدار که در آن چندک توزیع نرمال استاندارد را نشان می دهد به سمت عدد صفر میل می‌کند، پیوسی(2004-2002) نشان داد توزیع حدی
برابر با توزیع نمایی با میانگین یک است.(به پیوست 2 مراجعه کنید) با توجه به این موضوع، می‌توان نتیجه گرفت که برای n های بزرگ، می‌توان نوشت
بنابراین
بنابراین برای حجم نمونه بزرگ، یک برآوردگر سازگاربرای است.