پایان نامه ارشد رایگان درباره تصمیم گیری و تا10قابل


Widget not in any sidebars
6 تا10
قابل تصمیم گیری
150 <
10 <
4-3 فاکتور بیز برای توزیع پیشین ناآگاهی بخش
استفاده از روش فاکتور بیز می‌تواند دارای محدویت های زیر باشد:
الف ) اطلاعات پیشین تحت فرض که با نشان داده می‌شود باید با اطلاعات پیشین تحت فرض ، که با نشان داده می‌شود در ارتباط باشد.
ب) اگر اطلاعات پیشین ضعیف باشد و یا بصورت پیشین نا آگاهی بخش باشد، فاکتورهای بیز معمولی نمی‌تواند خوش تعریف باشد.
برای رفع این محدودیت‌ها از فاکتور بیز پسین، فاکتور بیز جزئی، فاکتور بیز ذاتی و فاکتور بیز کسری استفاده می‌کنند.
برای زمانی که توزیع پیشین نا آگاهی بخش باشد کاس و همکارانش (1995) از فاکتور بیز ذاتی استفاده کردند که در واقع نوعی از فاکتور بیز جزئی می‌باشد.
4-3-1 فاکتور بیز جزئی
برای محاسبه فاکتور بیز جزئی، داده‌ها به دو قسمت افراز می‌شوند برای بدست آوردن اطلاع در مورد و از قسمت اول داده‌ها ، استفاده می‌شود و قسمت دوم نمونه افراز شده Z، برای مقایسه مدل بکار می‌رود.
بر این اساس پسین بیز بصورت زیر محاسبه می‌شود
این توزیع می‌تواند برای داده‌های باقی مانده Z، بعنوان توزیع پیشین استفاده شود و فاکتور بیز از روی آن بصورت زیر محاسبه ‌شود
در این مرحله چنانکه مشاهده می‌شود، فاکتور بیز تحت فرم پیشین غیر اطلاعاتی قرار نمی‌گیرد. فاکتور بیز ذاتی، اصلاح شده فاکتور بیز جزئی می‌باشد، یعنی افراز نمونه در فاکتور بیز جزئی بصورتی انجام می‌گیرد که مقدار در مخرج متناهی باشد. برگر و پریچی (1995) فاکتور بیز ذاتی را با استفاده از میانه و یا میانگین فاکتور بیز جزئی بصورت زیر معرفی کردند.
براساس میانگین هندسی
براساس میانگین حسابی
توزیع نیم‌نرمال و نیم t با پارامتر مشخص d، را می توان موارد خاص از مدل‌های مقیاس- مکان بصورت زیر در نظر گرفت
اگر توزیع پیشین برای توزیع جفریز بصورت باشد وآن را برای داده‌های بکار ببریم کانو (2004) نشان داد، در انتخاب مدل از بین نیم‌نرمال و نیم t فاکتور بیز بصورت خوش تعریف می‌باشد
اما برای توزیع های پیشین نا آگاهی بخش که در مباحث مربوط به نیم نرمال و نیم t بررسی شد، به فاکتور بیز ذاتی نیاز داریم.
برای بدست آوردن فاکتور بیز ذاتی تحت مدل نیم نرمال تابع چگالی حاشیه‌ای را می‌توان از طریق رابطه زیر بدست آورد
اما در محاسبه توزیع حاشیه‌ای تحت مدل نیم t از الگوریتم چیب (1995)، استفاده می‌شود.
4-4 الگوریتم چیب
اگر تابع چگالی داده‌های تحت مدل باشد و برای بردار با چگالی پیشین قرار دهید که G برابر با تعداد نمونه های شبیه سازی شده از ، با روش نمونه گیری گیبس باشد، می‌توان به بررسی تابع درستنمایی حاشیه‌ای که یک مشکل اساسی در آمار بیز است پرداخت.
توزیع حاشیه‌ای Y تحت مدل به صورت زیر تعریف می‌شود