پایان نامه ارشد درمورد هدف گذاری و روش تحلیل

ج
ج
د
Widget not in any sidebars

د
دامنهی پس از کمانش بی بعد شده بر حسب سرعت بیبعد جریان سیال بر اساس تئوریهای گرادیان کرنش، تنش کوپل و کلاسیک در حالت برای الف: ب: ج: و د:
با توجه به شکلهای 3-9 میتوان مشاهده کرد که در جریانهای با سرعت پایین، میکرولوله پایدار است و جابجایی عرضی در آن صفر است. به عبارت دیگر میکرولوله در مرحلهی تعادل استاتیک و بدون تغییر شکل قرار دارد. با افزایش سرعت جریان بیش از سرعت بحرانی میکرولوله ناپایدار میشود و کمانش رخ می دهد.
در شکل 3-10 تأثیر اختلاف دما بر رفتار پس از کمانش میکرولولهها در سرعتهای مختلف جریان را نشان میدهد. همانطور که در این شکل مشاهده میکنید با افزایش اختلاف دما سفتی تیر کاهش یافته و جابجایی عرضی بیشتری پس از کمانش خواهد داشت.
تأثیر دما بر دامنهی پس از کمانش بیبعد بر حسب سرعت بیبعد جریان سیال بر اساس تئوری گرادیان کرنش در حالت و .

تحلیل ارتعاشات غیرخطی و رفتار پس از کمانش
میکرولولههای هدفمند حاوی جریان
مقدمه
مفهوم مواد هدفمند (FGM) برای اولین بار در سال 1984 در ژاپن مطرح شد. مواد هدفمند موادی ناهمگن ولی ایزوتروپ هستند که ساختار و ترکیب آنها به تدریج از سطحی به سطح دیگر تغییر میکند. این امر سبب میشود که خواص مواد هدفمند رفتاری متفاوت نسبت به مواد خالص نشان دهند. به عنوان مثال، مقاومت مکانیکی، مقاومت به سایش، سختی و ضریب هدایت حرارتی به طور پیوسته تغییر می‌کنند. این تغییرات پیوسته، نسبت به تغییرات گسسته خواص مواد مرکب، مشکل تغییرات ناگهانی را در سطح تماس دو مادهی متفاوت رفع می‌کند. شکل زیر تفاوت‌های یک ماده مرکب را با یک ماده هدفمند از لحاظ چگونگی توزیع خواص و مواد سازنده نشان می‌دهد. اخیراً مواد هدفمند در ساختار های میکرو و نانو کاربرد فراوانی پیدا کردهاند. به طور مثال، سیستم های الکتریکی – مکانیکی (MEMS) و میکروسکوپهای نیروی اتمی از جمله ی این کاربردها هستند [43-45]. دانستن همهی اطلاعات در مورد میکرولولههای هدفمند در طراحی دستگاههای سیالی از جنس مواد هدفمند بسیار لازم و ضروری است.
شنگ و وانگ [46] در سال 2010 یک پوستهی استوانهای هدفمند حاوی جریان را مورد بررسی قرار دادند. در این تحلیل رفتار دینامیکی پوسته با استفاده از روش نیومارک به دست آمد. در ساختار های میکرونی و زیر میکرونی از جنس مواد هدفمند نیز اثرات اندازه نقش مهمی را ایفا می کند. در سال های اخیر تحقیقاتی بر روی میکرو و نانو سازه های از جنس مواد هدفمند انجام شده است. اصغری و همکارانش [47] در سال 2011، ردی [48] در سال 2011 و ناطق و همکارانش [49] در سال 2012 از تئوری کوپل تنش استفاده کرده و رفتار مکانیکی میکرو تیر های از جنس مواد هدفند را مورد بررسی و مطالعه قرار دادند. لیائو و لیانگ [50] هم در سال 2012 این تحقیقات را با تحلیل غیر خطی همراه با تئوری کوپل تنش کامل کرد. ردی و کیم [51] و اصغری [52] و لیائو لیانگ و همکارانش [53] در سال 2012 از تئوری مرتبهی سه، تئوری میندلین و تئوری تنش کوپل برای بررسی ارتعاشات غیرخطی و رفتار پس از کمانش ورقهای هدفمند میکروورقهای هدفمند استفاده کردند. سهمانی و همکارانش [54] در سال 2013 یک میکرو پوسته هدفمند را با استفاده از تئوری تنش کوپل بررسی کردند.
انصاری و همکارانش [55] در سال 2011، کهرباییان و همکارنش در سال 2012 [56]، ژانگ و همکارانش در سال 2013 [57] میکروتیرهای از جنس مواد هدفمند را با تئوری گرادیان کرنش همراه با تئوریهای تیر اولر برنولی و تیموشنکو بررسی کردهاند. در این مطالعات مشخص شد که رفتار دینامیکی و جابجایی عرضی میکرو تیر های هدفمند کاملا وابسته به سایز است. سهمانی و انصاری [58] در سال 2012 با استفاده از تئوری تغییر شکل مرتبه بالا و تئوری گرادیان کرنش، میکروورقهای هدفمند را مورد بررسی قرار دادند. صادقی و همکارانش هم در سال 2013 [59] از تئوری گرادیان کرنش برای تحلیل میکرو سیلندرهای از جنس مواد هدفمند بهره بردند و تأثیر اندیس قانون توانی را بر توزیع تنش در میکروسیلندر را بررسی کردند.
میکرولولههای حاوی جریان از جنس مواد هدفمند تا به حال در مطبوعات آزاد جهان مورد بررسی قرار نگرفته است. بنابراین، در ادامه این تحقیق، بررسی وابستگی به اندازه ارتعاشات غیرخطی میکرولوله های حاوی جریان از جنس مواد هدفمند توسط دو تئوری غیرکلاسیک تنش کوپل و تئوری گرادیان کرنش همراه با تئوری تیر اولر-برنولی هدف گذاری گردید. بر اساس قانون توزیع توانی، فرض می شود که خواص مواد در راستای ضخامت تغییر کند. از اصل همیلتون و روش انرژی برای استنتاج معادلهی حاکم استفاده خواهد شد. پس از آن با حل معادلهی حاکم توسط روش تحلیل هموتوپی، فرکانس طبیعی غیرخطی و سرعت بحرانی میکرولولهی هدفمند مورد بحث و بررسی قرار خواهد گرفت.
ارتعاشات آزاد میکرولولهی هدفمند حاوی جریان
مدل محیط پیوسته ی انرژی کرنشی در تئوری گرادیان کرنش با در نظر گرفتن تغییر شکلهای کوچک برابر است با:
(4-1)
در این تحقیق فرض بر این است که مادهی سازندهی میکرولوله حاوی جریان از جنس مواد هدفمند، در راستای ضخامت به تدریج تغییر میکند و سطح خارجی و سطح داخلی از مواد متفاوت ساخته شده باشد (شکل 4-1). با توجه به قانون توزیع توانی، خواص مؤثر ماده در راستای ضخامت به طور پیوسته به این فرم تغییر میکند:
(4-2)
(4-3)
(4-4)
در روابط بالا ، G و به ترتیب بیانگر مدول الاستیسیته، مدول برشی و چگالی هستند.کسر حجمی مواد را میتوان به این صورت ارائه کرد:
(4-5)