مقاله رایگان درباره تحلیل پوششی داده ها

مهم در اقصاد می‌باشد. در تحلیل پوششی داده‌ها نیز این چنین مورد استفاده قرار می‌گیرد که هر گاه ورودی‌های یک واحد (DMU) تغییر نماید، تأثیری که این تغییر بر روی خروجی‌های این واحد می‌گذارد، بیانگر نوع بازده نسبت به مقیاس آن واحد می‌باشد(دشتی نژاد، 1391).
در تعریفی بسیار ساده و روشن بازده نسبت به مقیاس عبارت است از تأثیر تغییر کلیه عوامل تولید بر مقدار تولید، به عبارت دیگر بازده به مقیاس واکنش خروجی به یک افزایش متناسب در تمام ورودی‌ها را تشریح می کند. برای محدوده موردنظر از ترکیب ورودی‌ها، اگر خروجی با همان نسبت افزایش یابد بازده به مقیاس ثابت است، اگر خروجی با نسبت کمتر افزایش یابد، بازده به مقیاس نزولی واگر خروجی با نسبت بیشتری از ورودی‌ها افزایش یابد، بازده به مقیاس صعودیاست.
جهت روشن شدن این مفهوم فرض کنید فرم تابع تولید به صورت زیر باشد:
فرمول (2-2)y=f(x1,x2,…,xn)
که در این تابعYبیانگر خروجی یا مقدار تولید بوده و (x1,x2,…,xn)نیز بیانگر ورودی‌ها یا عوامل تولید می‌باشند.اکنون اگر فرض کنیم که همه ورودی‌ها به اندازه λتغییر نمایند، تغییرات خروجی یا مقدار تولید (y) ممکن است در برگیرنده یکی از سه حالت زیر باشد:
اگر تغییر ورودی‌ها به اندازه λدقیقا موجب تغییر خروجی (y) به همان اندازه λگردد، در این صورت تابع تولید فوق دارای بازده ثابت نسبت به مقیاس (CRS) است. یعنی:
فرمول(2-3)
اگر تغییر ورودی‌ها (منابع) به اندازه λباعث تغییر خروجی y(مقدار تولید) به میزانی بیشتر از λگردد، در این صورت تابع تولید فوق دارای بازده نسبت به مقیاس صعودی (IRS) است. یعنی:فرمول(2-4)
اگر تغییر ورودی‌ها (منابع) به اندازه λباعث تغییر خروجیy(مقدار تولید)به میزان کمتر از λگردد، در این صورت تابع تولید فوق دارای بازده نسبت به مقیاس نزولی (DRS) است. یعنی:
فرمول(2-5)
هندرسون معتقد است که یک تابع تولید تک مقداری ممکن است تمام سه نوع بازده بهمقیاس فوق‌الذکر رادر برگیرد. بعضی از اقتصاددانان فرض می‌کنند که توابع تولید برای مقدار کمی از ورودی‌هابازده فزاینده به مقیاس دارند، که با افزایش بیشتر در ورودی‌ها پس از عبور از محله بازده ثابت، مرحله بازده نزولی به مقیاس بوجود خواهد آمد (Handerson & Ouandt ,1985).
بر اساس بازده به مقیاس، الگوهای DEA در یکی از دو گروه زیر قرار می گیرند(دشتی نژاد، 1391):
الف) بازده به مقیاس ثابت: یعنی هرمضربی از ورودیها همان مضرب از خروجی ها را تولید میکند. الگوی CCR بازده به مقیاس واحدها را ثابت فرض میکند.
ب) بازده به مقیاس متغیر: یعنی هر مضربی از ورودیها میتواند همان مضرب از خروجی ها یا کمتر و بیشتر از آن را تولید کند. الگوی BCC بازده به مقیاس واحدها را متغیر فرض میکند.
2-2-9-2-ماهیت الگوی مورد استفاده
در مدل‌های DEA، راهکار بهبود واحدهای ناکارا، رسیدن به مرز کارایی است. مرزکارایی‌،‌ متشکل از واحدهایی با اندازه کارایی 1 است. به طور کلی، دو نوع راهکار برای بهبود واحدهای غیرکارا و رسیدن آنها به مرز کارایی وجود دارد(Charnes and Cooper, 1985):
الف) ماهیت ورودی: درصورتیکه در فرایند ارزیابی با ثابت نگه داشتن سطح خروجی ها، سعی در حداقل سازی ورودیها داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده ورودی است.

پایان نامه
برای دانلود متن کامل پایان نامه ، مقاله ، تحقیق ، پروژه ، پروپوزال ،سمینار مقطع کارشناسی ، ارشد و دکتری در موضوعات مختلف با فرمت ورد می توانید به سایت  77u.ir  مراجعه نمایید
رشته مدیریت همه موضوعات و گرایش ها : صنعتی ، دولتی ، MBA ، مالی ، بازاریابی (تبلیغات – برند – مصرف کننده -مشتری ،نظام کیفیت فراگیر ، بازرگانی بین الملل ، صادرات و واردات ، اجرایی ، کارآفرینی ، بیمه ، تحول ، فناوری اطلاعات ، مدیریت دانش ،استراتژیک ، سیستم های اطلاعاتی ، مدیریت منابع انسانی و افزایش بهره وری کارکنان سازمان

در این سایت مجموعه بسیار بزرگی از مقالات و پایان نامه ها با منابع و ماخذ کامل درج شده که قسمتی از آنها به صورت رایگان و بقیه برای فروش و دانلود درج شده اند

ب) ماهیت خروجی: درصورتیکه در فرایند ارزیابی با ثابت نگه داشتن سطح ورودیها، سعی در افزایش خروجی ها داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده خروجی است.
ستاده
این دو الگوی بهبودکارایی در نمودار 1 نشان داده شده است. همانطور که در شکل مشخص است، واحد A ناکاراست. A1 بهبودیافته آن با ماهیت ورودی ـ محور (نهاده‌ای) و A2، نسخه بهبودیافته آن با ماهیت خروجی ـ محور (ستاده‌ای) است(فارسیجانی و همکاران ، 1390).
A2
A1

A

نهاده
شکل شماره 2-2: الگوی بهبود کارایی
در الگوی DEA با دیدگاه ورودی به دنبال به دست آوردن ناکارایی فنی به عنوان نسبتی می باشیم که بایستی در ورودی ها کاهش داده شود تا خروجی بدون تغییر بماند و واحد در مرز کارایی قرار گیرد. در دیدگاه خروجی به دنبال نسبتی هستیم که باید خروجی ها افزایش یابد بدون اینکه تغییر در ورودیها بوجود آید تا واحد به مرز کارایی برسد(دشتی نژاد، 1391).
در مدلCCR مقادیر بدست آمده برای کارایی در دو دیدگاه مساوی هستند. ولی در مدل BCC این مقادیر متفاوت هستند. علت انتخاب دیدگاه برای یک الگوی DEA در ارزیابی نسبی عملکرد واحدها این است که در بعضی موارد مدیریت واحد هیچ کنترلی بر میزان خروجی ندارد و مقدار آن از قبل مشخص و ثابت است. برعکس در برخی موارد میزان ورودی ثابت و مشخص است و میزان خروجی متغیر تصمیم است. در چنین شرایطی دیدگاه خروجی مناسب می باشد. در نهایت ماهیت ورودی و خروجی براساس میزان کنترل مدیر بر هریک از ورودی ها و خروجی ها تعیین میگردد(دشتی نژاد، 1391).
2-2-10-مدل های تحلیل پوششی داده ها
مدلهای DEA نحوه کاراسازی واحدهای مورد ارزیابی ناکارا را معرفی میکند(رچمان و سامرزگتر، 2006 ). این مدلها یک فن ویژه برای پژوهشگرانی هستند که علاقه دارند کارایی چند ستاده را در مقابل چند داده بررسی کنند. برای مثال DEA می تواند ترتیب های گوناگونی از داده ها را شناسایی کند که بدون افزایش میزان استفاده از منابع، موجب افزایش ستاده ها شوند یا ترتیب های مختلفی از ستاده ها را تعیین کند که بدون افزایش منابع و با کاهش داده ها، امکان دسترسی به آنها مهیا شود(میرغفوری و همکاران، 1390).
2-2-10-1-مدل CCR( چارنز ، کوپر و رودز)
اولین مدل تحلیل پوششی داده‌ها (CCR) نام دارد. مبنای شکل‌گیری این مدل، تعریف کارایی به صورت نسبت یک خروجی به یک ورودی است. به عبارت دیگر، در مدل CCR برای محاسبه کارایی فنی، به جای استفاده از نسبت یک خروجی به یک ورودی، از نسبت مجموع موزون خروجی‌ها (خروجی مجازی) به مجموع موزون ورودی‌ها (ورودی مجازی) استفاده می‌شود(فارسیجانی و همکاران ، 1390).
در این مدل n واحد تصمیمگیرنده متجانس در دسترس است که واحد j ام، j=1,…,n ورودی (x1j, …, xmj) را برای تولید s خروجی (y1j, …, ysj) استفاده می کند. شکل کلی مدل CCR با ماهیت خروجی برای ارزیابی واحد تصمیمگیرنده p امنسبت به سایر واحدهای متجانس به صورت زیر است:
فرمول(2-6)
subject to:
که در مدل بالا εیک عدد ارشمیدسی بی نهایت کوچک است که به لحاط ملاحظات محاسباتی وارد مدل شده است و ها و ها به ترتیب متغیرهای کمبود و مازاد متناظر با قیود ورودی و خروجی میباشند. در واقع در مدل بالا با مقایسه واحد p ام با سایر واحدها درصدد یافتن ترکیبی از سایر واحدها هستیم که با ورودی حداکثر مساوی ورودی واحد p ام، خروجی بیشتری از واحد p ام را تولید نماید. (دشتی نژاد، 1391).
فرم کسری CCR
در این مدلبرای تعیین بالاترین نسبت کارایی و دخالت دادن میزان نهاده‌ها و ستاده‌های سایر واحدهای تصمیم‌گیرنده در تعیین اوزان بهینه برای واحد تحت بررسی، مدل پایه زیر پیشنهاد شد(فارسیجانی و همکاران ، 1390):
فرمول(2-7)
مدل برنامه‌ریزی کسری فوق به مدل کسری CCR معروف است که در آن: ، وزن ستاده r اُم؛ وزن نهادهi اُم؛ و، اندیس واحد تصمیم‌گیرنده تحت بررسی است (). و نیز، به ترتیب، مقادیرستادهr اُم و نهاده i اُم برای واحد تحتبررسی (واحد o) هستند. همچنین و نیز، به ترتیب، مقادیرستادهr اُم و مقدار نهادهi اُم برای واحد j اُم هستند.S، تعداد ستاده‌ها؛m، تعداد نهاده‌ها؛ و nنیزبیانگر تعداد واحدهاست. توجه داشته باشید که تعریف کارایی درمدل کسری CCR عبارت است از”حاصل تقسیم ترکیب وزنیِ ستاده‌هابرترکیب وزنیِ نهاده‌ها“.
فرم مضربی CCR
فرمول(2-8 )
که در الگوی فوق Z0 واحد تصمیم گیرنده مورد بررسی می باشدو yrj متغیر خروجی r ام برای واحد تصمیمگیری j ام است و ur وزن اختصاص داده شده به این متغیر خروجی است. Xij متغیر ورودی i ام برای واحد تصمیم گیرنده j ام است و vi وزن اختصاص داده شده به این متغیر ورودی است(سینایی و گشتاسبی مهارلویی، 1391).
فرم پوششی CCR در ماهیت ورودی
در تحلیل پوششی داده ها دوگان فرم مضربی همواره شکل پوششی را نتیجه می دهد. در صورتیکه دوگان فرم مضربی را بنویسیم، فرم پوششی به صورت زیر به دست میآید(دشتی نژاد، 1391):
فرمول(2-9)

INLINE  مقاله رایگان دربارهپیشرفت تحصیلی-خرید پایان نامه کامل

در شکل پوششی متغیر متناظر با محدودیتهای مساوی در فرم مضربی آزاد در علامت است. مدل پوششی مجموعه ای از راه حل ها ارائه میدهد. این راه حل ها حدبالایی ایجاد می کند که تمام مشاهدات را می پوشاند و به عنوان تحلیلی پوششی داده ها عینیت می بخشد. شکل پوششی این امکان را می دهد که ترکیب محدب ایجاد شده برای واحدهای ناکارا و میزان دخیل بودن واحدهای کارا در این ترکیب با ضرایب jλ مشخص می شود. بنابراین مزیت اساسی شکل پوششی در نوع جوابی است که برای کارایی واحدهای مختلف به دست می دهد. جواب شکل پوششی در ماهیت ورودی بطور مست
قیم میزان کارایی نسبی واحد تحت بررسی را نشان میدهد، در صورتیکه θ*بدست آمده برای یک واحد مساوی یک باشد، بدین مفهوم است که واحد تحت بررسی کارا است و در صورتی که مقدار آن کوچکتر از یک باشد، واحد تحت بررسی ناکارا میباشد(دشتی نژاد، 1391).
روابط تعداد ورودی و خروجی ها با تعداد واحدهای تحت بررسی
مسأله قابل توجه در الگوی CCR این است که اگر تعداد واحدهای مورد بررسی در مقایسه با تعداد ورودیها و خروجی ها اختلاف چندانی نداشته باشند، پس از حل مسأله خواهیم دید که بیشتر واحدها کارا خواهند شد. تعداد واحدهای مورد بررسی در سنجش با مجموع تعداد ورودی ها و خروجی ها باید از رابطه زیر پیروی کنند:
فرمول (2-10) (تعداد خروجی ها + تعداد ورودی ها) 3 ≤ تعداد واحدهای مورد بررسی
یا
فرمول (2-11) (تعداد خروجی ها) * (تعداد وروی ها) ≤ تعداد واحدهای مورد بررسی
عدم به کارگیری رابطه مذکور در عمل موجب می شود که تعداد زیادی از واحدها بر روی مرز کارایی قرار گیرند؛ به عبارت دیگر دارای امتیاز کارایی گردند، در نتیجه قدرت تفکیک الگو به ترتیب کاهش می یابد(سینایی و گشتاسبی مهارلویی، 1391).
2-2-10-2-مدل BCC( بنکر، چارنز و کوپر)
در مدل CCR فرض بازده به مقیاس ثابت در نظر گرفته شده بود به این معنی که با قبول این فرض مثلاً اگر ورودیها دوبرابر شوند، خروجی ها نیز دو برابر میشوند. درحالیکه خروجی ها افزایشی بیش از دوبرابر یا کمتر از دو برابر داشته باشند به ترتیب بازده به مقیاس آنها افزایشی یا کاهشی است. در بسیاری از سازمانها فرض بازده به مقیاس ثابت برقرار نیست.فرض بازدهی ثابت به مقیاس، زمانی مناسب است که همه بنگاهها در سطح بهینه عمل نمایند، ولی مسائل متفاوتی نظیر اثرات رقابتی، محدودیتها، کارکردهای ضعیف مدیریتی و نظیر اینها باعث میشود که بنگاهها در مقیاس بهینه فعالیت نکنند(حمزه پور و محمدی، 1391). از اینرو بنکر، چارنز و کوپر در سال 1984 ، مدل قبلی CCR را بهگونهای بسط دادند که بازدهی متغیر به مقیاس (VRS) را نیز در نظر بگیرد که به مدل BCC معروف شد(Banker and et al., 1984).
بنابراین مدلBCC که با افزودن شرط تحدب به مدل CCR حاصل میشود امکان درنظرگرفتن بازده به مقیاس متغیر را فراهم میآورد(علیرضایی و همکاران، 1384).
فرمول(2-12)
نکته قابل توجه اینکه در مدلCCR مقادیر بدست آمده برای کارایی در دو دیدگاه ورودی محور و خروجی محور، مساوی بوده؛ ولی در مدلBBC متفاوت اند (سینایی و گشتاسبی مهارلویی، 1391).
2-2-10-3-روش های ناپارامتری اولیه مدل سازی خروجی های نامطلوب
روش هایلو – ویمن
هایلو و ویمن (2001) برای زمانی که تکنولوژی شامل خروجی های نامطلوب باشد، روش زیر را معرفی کردند(Hailu, & Veeman,2001).
فرض کنید در یک فعالیت تولیدی، N ورودی در تولید M خروجی مطلوب و J خروجی نامطلوب به کار برده شود. بردار ورودی مصرف شده و ، به ترتیب نشان دهندهی بردارهای خروجی های مطلوب و خروجی های نامطلوب باشند، همچنین ، و نیز به ترتیب نشان دهنده قیمت ورودیها، قیمت خروجی های مطلوب و قیمت خروجی های نامطلوب باشند و مجموعه مشاهدات با S نشان داده شود.
مجموعه امکان تولید هایلو ویمن، ، با توجه به اصول زیر بنا نهاده میشود:
A1- برای هر داریم:
– A2زیرمجموعهی مشاهدات E را معنی دار میکند هرگاه:
فرمول(2-13)
A3- شرط امکان پذیری اصلاح شده:
فرمول(2-14)
A4-بسته و محدب است.
شرط اول همان شرط شمول مشاهدات است. شرط دوم، مفهومی است که بنکر و ماندیرتا از معنی داربودن ضعیف معرفی کردند و این شرط نیازمند آن است که مجموعهی امکان تولید، زیر مجموعهی e از مشاهدات گذرنده از آزمون WAPM را معنیدار کند. شرط سه نیز شرط امکان پذیری اصلاح شده هایلو و ویمن است.
در DEA کلاسیک فرض میشود که خروجی های مطلوب و ورودیها امکانپذیری آزاد دارند. هایلو ویمن در برخورد با خروجی های نامطلوب، آنها را به عنوان ورودی درنظر گرفته و شرط امکانپذیری آزاد را بر آنها تحمیل کردند و این دلیل را مطرح نمودند که خروجی های نامطلوب و ورودیها هر دو برای یک واحد تولیدی هزینه در بردارند. شرط چهارم نیز از شرایط اساسی است که معمولاً بر مجموعه امکان تولید تحمیل میشود.
هایلو و ویمن ادعا کردند که اگر قید خروجی های نامطلوب با فرم تساوی جایگزین شود مدل DEA حاصل دسترس پذیری ضعیف را نشان میدهد.
در روش امکانپذیری ضعیف، به کار بردن قید تساوی برای خروجی های نامطلوب مجموعهی امکان تولید را کوچک کرده و تعداد واحدهای مرجع را کاهش می دهد، بنابراین اعداد کارایی را بزرگ تر می کند.
روش امکانپذیری ضعیف تأثیر خروجی های نامطلوب را بر کارایی مشخص نمی کند. در حالیکه یک مدل مناسب مدلی است که مشاهده مورد ارزیابی را که خروجی های نامطلوب بیشتری نسبت به مشاهدهی مرجع داشته باشد، حتی وقتی آن مشاهده بر حسب خروجی های مطلوب و ورودی ها به خوبی مشاهده شده باشد، ناکارا معرفی کند.
قیمت های سایه، اعم از مثبت و منفی برای مؤلفه های نامطلوب در فرمولبندی امکانپذیری ضعیف پذیرفتنی است و این مسأله تأثیر خروجی های نامطلوب بر کارایی را نامشخص می کند. در صورتی که در مدل بندی قبلی برای مؤلفه های تنها مقادیر نامثبت قیمت های سایه معنی دار و قابل قبول اند.
هایلو ویمن برای اندازه گیری کرانهای مربوط به کارایی تکنیکی بردار مشاهدات (v0,w0,x0) ، مدل های با ماهیت ورودی زیر را به کار بردند.

فرمول(2-15)
st.
این روش که توسط هایلو و ویمن (2001) در مقاله ای با نام «تحلیل بهره وری ناپارامتری با خروجی نامطلوب: کاربردی در صنعت کاغذ و خمیر کانادا» ارائه شد، توسط مقالهی فار و گراسکوف مورد نقد قرار گرفت.

 
 
روش فار و گراسکوف در مدل سازی فاکتورهای نامطلوب
فارو گراسکوف نشان دادند که شرط یکنواختی اصلاح شدهی هایلو ویمن، متناقض با

دیدگاهتان را بنویسید